Capa límite (hidrodinámica): Definición

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Capa límite fue un término con definición en 1904 por el profesor alemán Ludwig Prandtl, quien descubrió que existía una capa próxima a un contorno moviéndose en un fluido, donde tenía lugar todo un gradiente de velocidades. Ello tuvo un impacto revolucionario en la aeronáutica, donde explicaba los efectos intrínsecos que facilitaban las fuerzas de sustentación en fluidos poco viscosos.

capa limite

Detalle del campo de presiones que recorre una vela

Gradiente de velocidades en la capa límite hidrodinámica

Gradiente de velocidades en la capa límite hidrodinámica

Pasando a su definición, la teoría de la capa límite postula, muy gráficamente, que un fluido que recorre una superficie, perfectamente lisa en el caso mas conceptual, donde la velocidad relativa entre ambos medios es >0, experimenta a lo largo de su volumen más próximo a dicho sólido un gradiente de velocidades. Este gradiente de velocidades viene ocasionado por una serie de esfuerzos cortantes que se generan en los intersticios de las capas de moléculas de dicho fluido, y su curvatura se genera desde el punto más cercano al sólido, con una velocidad igual a la que éste porta, hasta el punto libre del flujo, donde ya no existen esfuerzos cortantes y cuya velocidad es la dada inicialmente para el fluido.

Por tanto, ese “límite” de la capa límite se encuentra donde ya no interacciona ninguna fuerza contraria al flujo inicial del fluido, de las que se ocasionan en la interfaz entre la superficie y el fluido.

 

Cabe destacar que el grosor de la capa límite viene definido, para una superficie lisa, por la diferencia de velocidades entre superficie y fluido, así como por la viscosidad del propio fluido.

Dicho grosor δ viene determinado entre los perfiles de velocidades del sólido en v=0 y la velocidad del flujo libre en v=u, fijando el valor del grosor en un punto comprendido en δ=0,99=(v/u) , debido a que la unidad puede alcanzarse muy lejos del punto inicial.

Si un cuerpo se moviera en el vacío, donde la viscosidad es nula (µ=0) tendríamos una resistencia ocasionada por los esfuerzos cortantes intersticiales nula (τ=µ·dv/dy), teniendo el desplazamiento de dicho cuerpo un consumo de energía nulo. Dicho ejemplo podemos encontrarlo en la navegación interplanetaria, donde los vehículos obedecen a una inercia constante.

 

Denominamos τ al esfuerzo cortante a lo largo del perfil de velocidades comprendido tras el paraboloide encerrado en la frontera de la capa límite.

Denominamos τ0 al punto donde el fluido “moja” el cuerpo, donde la velocidad de deformación del flujo es muy grande (dv/dy)y=0 por lo que a pesar de que la viscosidad µ tenga un valor pequeño, se ocasiona un gran esfuerzo por el principio τ0=µ·(dv/dy)y=0 , explicándose así que se puedan producir grandes fuerzas de sustentación en fluidos poco viscosos, como podría ser el caso del aire atravesando el perfil de un ala de avión o una vela de un barco, en especial, trabajando en ceñida.

 

 

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